3x^2-6=(x+2)(x-3) шешу

$$3 { x }^{ 2 } -6=(x+2)(x-3)$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x+2 мәнін x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

3x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Екі жағына x қосу.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Екі жағына 6 қосу.

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

0 мәнін алу үшін, -6 және 6 мәндерін қосыңыз.

$$2x^{2}+x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(2x+1\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 2x+1=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x+2 мәнін x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

3x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Екі жағына x қосу.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Екі жағына 6 қосу.

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

0 мәнін алу үшін, -6 және 6 мәндерін қосыңыз.

$$2x^{2}+x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, 1 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

1^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1±1}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-1±1}{4} теңдеуін шешіңіз. -1 санын 1 санына қосу.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-1±1}{4} теңдеуін шешіңіз. 1 мәнінен -1 мәнін алу.

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-2}{4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x+2 мәнін x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

3x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Екі жағына x қосу.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Екі жағына 6 қосу.

$$2x^{2}+x=-6+6$$

0 мәнін алу үшін, -6 және 6 мәндерін қосыңыз.

$$2x^{2}+x=0$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 санына бөлген кезде 2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{1}{2} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{1}{4} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{1}{4} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{1}{4} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{1}{4} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$