3x^2-5x-9 шешу

$$3 { x }^{ 2 } -5x-9$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+5}{6}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3x^{2}-5x-9=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-5 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+108}}{2\times 3}$$

25 санын 108 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

-5 санына қарама-қарсы сан 5 мәніне тең.

$$x=\frac{5±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{5±\sqrt{133}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{5±\sqrt{133}}{6} теңдеуін шешіңіз. 5 санын \sqrt{133} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{133}+5}{6}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{5±\sqrt{133}}{6} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{133} мәнінен 5 мәнін алу.

$$x=\frac{5-\sqrt{133}}{6}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{5+\sqrt{133}}{6} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{5-\sqrt{133}}{6} санын қойыңыз.

$$3x^{2}-5x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{133}}{6}\right)$$

Есептеу

$$3x^{2}-5x-9$$