3x^2-50x-26 шешу

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-50 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -26 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

2500 санын 312 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

2812 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

-50 санына қарама-қарсы сан 50 мәніне тең.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} теңдеуін шешіңіз. 50 санын 2\sqrt{703} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

50+2\sqrt{703} санын 6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{703} мәнінен 50 мәнін алу.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

50-2\sqrt{703} санын 6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{25+\sqrt{703}}{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{25-\sqrt{703}}{3} санын қойыңыз.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Есептеу

$$3x^{2}-50x-26$$