3x^2-24x*50=0 шешу

$$3 { x }^{ 2 } -24x \times 50 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=400$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

1200 шығару үшін, 24 және 50 сандарын көбейтіңіз.

$$3x^{2}-1200x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(3x-1200\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 3x-1200=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=400$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

1200 шығару үшін, 24 және 50 сандарын көбейтіңіз.

$$3x^{2}-1200x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 3 санын a мәніне, -1200 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-1200\right)±\sqrt{\left(-1200\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-1200\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-1200\right)±1200}{2\times 3}$$

-1200 санына қарама-қарсы сан 1200 мәніне тең.

$$x=\frac{1200±1200}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{1200±1200}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{1200±1200}{6} теңдеуін шешіңіз. 1200 санын 1200 санына қосу.

$$x=\frac{2400}{6}$$

2400 санын 6 санына бөліңіз.

$$x=400$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{1200±1200}{6} теңдеуін шешіңіз. 1200 мәнінен 1200 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 санын 6 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=400 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

1200 шығару үшін, 24 және 50 сандарын көбейтіңіз.

$$3x^{2}-1200x=0$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$\frac{3x^{2}-1200x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 санына бөлген кезде 3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{1200}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-1200 санын 3 санына бөліңіз.

$$x^{2}-400x=\frac{0}{3}$$

0 санын 3 санына бөліңіз.

$$x^{2}-400x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -400 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -200 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -200 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-400x+\left(-200\right)^{2}=\left(-200\right)^{2}$$

-200 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-400x+40000=40000$$

x^{2}-400x+40000 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-200\right)^{2}=40000$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-200\right)^{2}}=\sqrt{40000}$$

Қысқартыңыз.

$$x-200=200 x-200=-200$$

Теңдеудің екі жағына да 200 санын қосыңыз.

$$x=400 x=0$$