3x^2+9=0 шешу

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 9 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$3x^{2}=-9$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

-3 нәтижесін алу үшін, -9 мәнін 3 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=-3$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$3x^{2}+9=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 3 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 9 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

-108 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\sqrt{3}i$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$