3x^2+5x-1 шешу

$$3 { x }^{ 2 } +5x-1$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3x^{2}+5x-1=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

5 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12}}{2\times 3}$$

25 санын 12 санына қосу.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} теңдеуін шешіңіз. -5 санын \sqrt{37} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{37}-5}{6}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{37} мәнінен -5 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-5}{6}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-5+\sqrt{37}}{6} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-5-\sqrt{37}}{6} санын қойыңыз.

$$3x^{2}+5x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

Есептеу

$$3x^{2}+5x-1$$