3x^2+12x шешу

$$3 { x }^{ 2 } +12x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3x\left(x+4\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(x^{2}+4x\right)$$

x^{2}+4x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x+4\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$3x\left(x+4\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3x^{2}+12x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

12^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-12±12}{6} теңдеуін шешіңіз. -12 санын 12 санына қосу.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 санын 6 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-12±12}{6} теңдеуін шешіңіз. 12 мәнінен -12 мәнін алу.

$$x=-\frac{24}{6}$$

-24 санын 6 санына бөліңіз.

$$x=-4$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -4 санын қойыңыз.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x+4\right)$$

Есептеу

$$3x\left(x+4\right)$$