3*{485}^frac{x{10}}=4000 шешу

$$3 \times { 485 }^{ \frac{ x }{ 10 } } = 4000$$

x мәнін табыңыз

$$x=-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)\approx 11.635291256$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$3\times 485^{\frac{1}{10}x}=4000$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$485^{\frac{1}{10}x}=\frac{4000}{3}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(485^{\frac{1}{10}x})=\log(\frac{4000}{3})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\frac{1}{10}x\log(485)=\log(\frac{4000}{3})$$

Екі жағын да \log(485) санына бөліңіз.

$$\frac{1}{10}x=\frac{\log(\frac{4000}{3})}{\log(485)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$\frac{1}{10}x=\log_{485}\left(\frac{4000}{3}\right)$$

Екі жағын да 10 мәніне көбейтіңіз.

$$x=\frac{\ln(\frac{4000}{3})}{\frac{1}{10}\ln(485)}$$