3sqrt{90}-5sqrt{60}+3sqrt{40}+sqrt{100} шешу

$$3 \sqrt { 90 } - 5 \sqrt { 60 } + 3 \sqrt { 40 } + \sqrt { 100 }$$

Есептеу

$$15\sqrt{10}+10-10\sqrt{15}\approx 18.70433144$$

Шешім қадамдары

90=3^{2}\times 10 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 10} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{10} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$3\times 3\sqrt{10}-5\sqrt{60}+3\sqrt{40}+\sqrt{100}$$

9 шығару үшін, 3 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$9\sqrt{10}-5\sqrt{60}+3\sqrt{40}+\sqrt{100}$$

60=2^{2}\times 15 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 15} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$9\sqrt{10}-5\times 2\sqrt{15}+3\sqrt{40}+\sqrt{100}$$

-10 шығару үшін, -5 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$9\sqrt{10}-10\sqrt{15}+3\sqrt{40}+\sqrt{100}$$

40=2^{2}\times 10 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 10} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$9\sqrt{10}-10\sqrt{15}+3\times 2\sqrt{10}+\sqrt{100}$$

6 шығару үшін, 3 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$9\sqrt{10}-10\sqrt{15}+6\sqrt{10}+\sqrt{100}$$

9\sqrt{10} және 6\sqrt{10} мәндерін қоссаңыз, 15\sqrt{10} мәні шығады.

$$15\sqrt{10}-10\sqrt{15}+\sqrt{100}$$

100 квадраттық түбірін есептеп, 10 мәнін шығарыңыз.

$$15\sqrt{10}-10\sqrt{15}+10$$