3^x-2=81 шешу

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

x мәнін табыңыз

$$x=6$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$3^{x-2}=81$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 2 санын қосыңыз.

$$x=4-\left(-2\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$