3^x=81 шешу

$$3 ^ { x } = 81$$

x мәнін табыңыз

$$x=4$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$3^{x}=81$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{x})=\log(81)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(3)=\log(81)$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{3}\left(81\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$