3^x=5 шешу

$$3 ^ { x } = 5$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{3}\left(5\right)\approx 1.464973521$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$3^{x}=5$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{x})=\log(5)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(3)=\log(5)$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{3}\left(5\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$