3^x=1/6 шешу

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1.630929754$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$