3^x+2=10 шешу

$$3 ^ { x + 2 } = 10$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{3}\left(10\right)-2\approx 0.095903274$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$3^{x+2}=10$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{x+2})=\log(10)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(10)$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$x+2=\frac{\log(10)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x+2=\log_{3}\left(10\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 2 санын алып тастаңыз.

$$x=\log_{3}\left(10\right)-2$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+\log_{3}\left(10\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$