3^x+1=(27*3)^4 шешу

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=15$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$3^{x+1}=43046721$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$x=16-1$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$