3^n=2 шешу

$$3 ^ { n } = 2$$

n мәнін табыңыз

$$n=\log_{3}\left(2\right)\approx 0.630929754$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$3^{n}=2$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{n})=\log(2)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$n\log(3)=\log(2)$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$n=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$n=\log_{3}\left(2\right)$$

n мәнін табыңыз (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$