3^7+3^7+3^7=3^x шешу

$$3 ^ { 7 } + 3 ^ { 7 } + 3 ^ { 7 } = 3 ^ { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=8$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

7 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 2187 мәнін алыңыз.

$$2187+3^{7}+3^{7}=3^{x}$$

7 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 2187 мәнін алыңыз.

$$2187+2187+3^{7}=3^{x}$$

4374 мәнін алу үшін, 2187 және 2187 мәндерін қосыңыз.

$$4374+3^{7}=3^{x}$$

7 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 2187 мәнін алыңыз.

$$4374+2187=3^{x}$$

6561 мәнін алу үшін, 4374 және 2187 мәндерін қосыңыз.

$$6561=3^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$3^{x}=6561$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{x})=\log(6561)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(3)=\log(6561)$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(6561)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{3}\left(6561\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$