3^6x-3=81 шешу

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$3^{6x-3}=81$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 3 санын қосыңыз.

$$6x=4-\left(-3\right)$$

Екі жағын да 6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{7}{6}$$