3^5x-2=4 шешу

$$3 ^ { 5 x - 2 } = 4$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{2\left(\log_{3}\left(2\right)+1\right)}{5}\approx 0.652371901$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$3^{5x-2}=4$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{5x-2})=\log(4)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(5x-2\right)\log(3)=\log(4)$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$5x-2=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$5x-2=\log_{3}\left(4\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 2 санын қосыңыз.

$$5x=2\log_{3}\left(2\right)-\left(-2\right)$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$x=\frac{2\log_{3}\left(2\right)+2}{5}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{2\log_{3}\left(6\right)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$