3^3x+1-27=0 шешу

$$3 ^ { 3 x + 1 } - 27 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$3^{3x+1}-27=0$$

Теңдеудің екі жағына да 27 санын қосыңыз.

$$3^{3x+1}=27$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{3x+1})=\log(27)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(3x+1\right)\log(3)=\log(27)$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$3x+1=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$3x+1=\log_{3}\left(27\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$3x=3-1$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x=\frac{2}{3}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$