3^23*3^x*3^19=3^78 шешу

$$3 ^ { 23 } \times 3 ^ { x } \times 3 ^ { 19 } = 3 ^ { 78 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=36$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$109418989131512359209\times 3^{x}=16423203268260658146231467800709255289$$

Екі жағын да 109418989131512359209 санына бөліңіз.

$$3^{x}=150094635296999121$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{x})=\log(150094635296999121)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(3)=\log(150094635296999121)$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(150094635296999121)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{3}\left(150094635296999121\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+36$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$