3^2x-3=9 шешу

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$3^{2x-3}=9$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

Екі жағын да \log(3) санына бөліңіз.

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 3 санын қосыңыз.

$$2x=2-\left(-3\right)$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{5}{2}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$