2x-8x(4x+5x)=-38x шешу

$$2x-8x(4x+5x)=-38x$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

4x және 5x мәндерін қоссаңыз, 9x мәні шығады.

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

72 шығару үшін, 8 және 9 сандарын көбейтіңіз.

$$2x-72xx=-38x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$2x-72x^{2}=-38x$$

Екі жағына 38x қосу.

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

2x және 38x мәндерін қоссаңыз, 40x мәні шығады.

$$40x-72x^{2}=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(40-72x\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 40-72x=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{5}{9}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

4x және 5x мәндерін қоссаңыз, 9x мәні шығады.

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

72 шығару үшін, 8 және 9 сандарын көбейтіңіз.

$$2x-72xx=-38x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$2x-72x^{2}=-38x$$

Екі жағына 38x қосу.

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

2x және 38x мәндерін қоссаңыз, 40x мәні шығады.

$$40x-72x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-72x^{2}+40x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -72 санын a мәніне, 40 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-72\right)}$$

40^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-72\right)}$$

2 санын -72 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-40±40}{-144}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-40±40}{-144} теңдеуін шешіңіз. -40 санын 40 санына қосу.

$$x=\frac{0}{-144}$$

0 санын -144 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-40±40}{-144} теңдеуін шешіңіз. 40 мәнінен -40 мәнін алу.

$$x=-\frac{80}{-144}$$

16 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-80}{-144} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{5}{9}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=\frac{5}{9}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

4x және 5x мәндерін қоссаңыз, 9x мәні шығады.

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

72 шығару үшін, 8 және 9 сандарын көбейтіңіз.

$$2x-72xx=-38x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$2x-72x^{2}=-38x$$

Екі жағына 38x қосу.

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

2x және 38x мәндерін қоссаңыз, 40x мәні шығады.

$$40x-72x^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-72x^{2}+40x=0$$

Екі жағын да -72 санына бөліңіз.

$$\frac{-72x^{2}+40x}{-72}=\frac{0}{-72}$$

-72 санына бөлген кезде -72 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{40}{-72}x=\frac{0}{-72}$$

8 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{40}{-72} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x=\frac{0}{-72}$$

0 санын -72 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{5}{9} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{5}{18} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{5}{18} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x+\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{5}{18} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{25}{324} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{5}{18}=\frac{5}{18} x-\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{5}{18} санын қосыңыз.

$$x=\frac{5}{9} x=0$$