2x(3x-1)=0 шешу

$$2x(3x-1)=0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

2x мәнін 3x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$6x^{2}-2x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(6x-2\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 6x-2=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2x мәнін 3x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$6x^{2}-2x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 6 санын a мәніне, -2 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-2\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{2±2}{12} теңдеуін шешіңіз. 2 санын 2 санына қосу.

$$x=\frac{4}{12}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{4}{12} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{1}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{2±2}{12} теңдеуін шешіңіз. 2 мәнінен 2 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 санын 12 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

2x мәнін 3x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$6x^{2}-2x=0$$

Екі жағын да 6 санына бөліңіз.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 санына бөлген кезде 6 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-2}{6} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

0 санын 6 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{1}{3} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{1}{6} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{1}{6} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{1}{6} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{1}{6} санын қосыңыз.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$