2xy^2x^3+32xy^2x^2+128x{y}^2x-8{x}^3-128{x}^2-512x шешу

$$2x { y }^{ 2 } { x }^{ 3 } +32x { y }^{ 2 } { x }^{ 2 } +128x { y }^{ 2 } x-8 { x }^{ 3 } -128 { x }^{ 2 } -512x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2x\left(x+8\right)^{2}\left(xy^{2}-4\right)$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(xy^{2}x^{3}+16xy^{2}x^{2}+64xy^{2}x-4x^{3}-64x^{2}-256x\right)$$

y^{2}x^{4}+16y^{2}x^{3}+64y^{2}x^{2}-4x^{3}-64x^{2}-256x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(y^{2}x^{3}+16y^{2}x^{2}+64y^{2}x-4x^{2}-64x-256\right)$$

y^{2}x^{3}+16y^{2}x^{2}+64y^{2}x-4x^{2}-64x-256 өрнегін қарастырыңыз. y^{2}x^{3}+16y^{2}x^{2}+64y^{2}x-4x^{2}-64x-256=\left(y^{2}x^{3}+16y^{2}x^{2}+64y^{2}x\right)+\left(-4x^{2}-64x-256\right) өрнегін топтастырып, бірінші топтағы xy^{2} ортақ көбейткішін және екінші топтағы -4 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$xy^{2}\left(x^{2}+16x+64\right)-4\left(x^{2}+16x+64\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x^{2}+16x+64 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x^{2}+16x+64\right)\left(xy^{2}-4\right)$$

x^{2}+16x+64 өрнегін қарастырыңыз. Толық квадратты формуланы, яғни a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} өрнегін пайдаланыңыз, бұл жердегі a=x және b=8.

$$\left(x+8\right)^{2}$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$2x\left(x+8\right)^{2}\left(xy^{2}-4\right)$$

Есептеу

$$2x\left(x+8\right)^{2}\left(xy^{2}-4\right)$$