2x*4x+5x=x шешу

$$2x \times 4x+5x=x$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$2x^{2}\times 4+5x=x$$

8 шығару үшін, 2 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$8x^{2}+5x=x$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$8x^{2}+5x-x=0$$

5x және -x мәндерін қоссаңыз, 4x мәні шығады.

$$8x^{2}+4x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(8x+4\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 8x+4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$2x^{2}\times 4+5x=x$$

8 шығару үшін, 2 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$8x^{2}+5x=x$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$8x^{2}+5x-x=0$$

5x және -x мәндерін қоссаңыз, 4x мәні шығады.

$$8x^{2}+4x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 8 санын a мәніне, 4 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 8}$$

4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 8}$$

2 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±4}{16}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-4±4}{16} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 4 санына қосу.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 санын 16 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-4±4}{16} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнінен -4 мәнін алу.

$$x=-\frac{8}{16}$$

8 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-8}{16} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$2x^{2}\times 4+5x=x$$

8 шығару үшін, 2 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$8x^{2}+5x=x$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$8x^{2}+5x-x=0$$

5x және -x мәндерін қоссаңыз, 4x мәні шығады.

$$8x^{2}+4x=0$$

Екі жағын да 8 санына бөліңіз.

$$\frac{8x^{2}+4x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 санына бөлген кезде 8 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{4}{8}x=\frac{0}{8}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{4}{8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

0 санын 8 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{1}{2} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{1}{4} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{1}{4} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{1}{4} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{1}{4} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$