289=4x^2 шешу

$$289 = 4 x ^ { 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} = 8.5$$

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8.5$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Екі жағынан да \frac{289}{4} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

Екі жағын да 4 мәніне көбейтіңіз.

$$4x^{2}-289=0$$

4x^{2}-289 өрнегін қарастырыңыз. 4x^{2}-289 мәнін \left(2x\right)^{2}-17^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-17\right)\left(2x+17\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 2x-17=0 және 2x+17=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Екі жағынан да \frac{289}{4} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -\frac{289}{4} санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

-4 санын -\frac{289}{4} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{289}}{2}$$

289 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±17}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±17}{2} теңдеуін шешіңіз. 17 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{17}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±17}{2} теңдеуін шешіңіз. -17 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{17}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$