28=36e^-k10 шешу

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

k_10 мәнін табыңыз

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0.251314428$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 36 санына бөліңіз.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{28}{36} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

k_10 мәнін табыңыз (complex solution)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$