2700=1800e^.19h шешу

$$2700 = 1800 e ^ { .19 h }$$

h мәнін табыңыз

$$h=\frac{100\ln(3)-100\ln(2)}{19}\approx 2.134026885$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 1800 санына бөліңіз.

$$\frac{2700}{1800}=e^{0.19h}$$

900 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2700}{1800} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{3}{2}=e^{0.19h}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$e^{0.19h}=\frac{3}{2}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{0.19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$0.19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$0.19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$0.19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Теңдеудің екі жағын да 0.19 санына бөліңіз, ол екі жағын да кері бөлшекке көбейткенмен тең.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.19}$$

h мәнін табыңыз (complex solution)

$$h=\frac{i\times 200\pi n_{1}}{19}+\frac{100\ln(3)}{19}-\frac{100\ln(2)}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$