27x^2+3x=0 шешу

$$27 x ^ { 2 } + 3 x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0.111111111$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(27x+3\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 27x+3=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-\frac{1}{9}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$27x^{2}+3x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 27 санын a мәніне, 3 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 27}$$

3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 27}$$

2 санын 27 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±3}{54}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-3±3}{54} теңдеуін шешіңіз. -3 санын 3 санына қосу.

$$x=\frac{0}{54}$$

0 санын 54 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-3±3}{54} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен -3 мәнін алу.

$$x=-\frac{6}{54}$$

6 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-6}{54} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{1}{9}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=-\frac{1}{9}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$27x^{2}+3x=0$$

Екі жағын да 27 санына бөліңіз.

$$\frac{27x^{2}+3x}{27}=\frac{0}{27}$$

27 санына бөлген кезде 27 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{3}{27}x=\frac{0}{27}$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{3}{27} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}+\frac{1}{9}x=\frac{0}{27}$$

0 санын 27 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{1}{9}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{1}{9} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{1}{18} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{1}{18} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{1}{9}x+\left(\frac{1}{18}\right)^{2}=\left(\frac{1}{18}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{1}{18} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{1}{9}x+\frac{1}{324}=\frac{1}{324}$$

x^{2}+\frac{1}{9}x+\frac{1}{324} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{1}{18}\right)^{2}=\frac{1}{324}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{324}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{1}{18}=\frac{1}{18} x+\frac{1}{18}=-\frac{1}{18}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{1}{18} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-\frac{1}{9}$$