27x^2+18x+1= шешу

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

18 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

-4 санын 27 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

324 санын -108 санына қосу.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

216 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

2 санын 27 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} теңдеуін шешіңіз. -18 санын 6\sqrt{6} санына қосу.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18+6\sqrt{6} санын 54 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} теңдеуін шешіңіз. 6\sqrt{6} мәнінен -18 мәнін алу.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18-6\sqrt{6} санын 54 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} санын қойыңыз.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Есептеу

$$27x^{2}+18x+1$$