27x^2+11x-2 шешу

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

11 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

-4 санын 27 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

-108 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

121 санын 216 санына қосу.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

2 санын 27 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} теңдеуін шешіңіз. -11 санын \sqrt{337} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{337} мәнінен -11 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-11+\sqrt{337}}{54} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-11-\sqrt{337}}{54} санын қойыңыз.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Есептеу

$$27x^{2}+11x-2$$