27^2x=98 шешу

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0.695569542$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$27^{2x}=98$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

Екі жағын да \log(27) санына бөліңіз.

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$