27-4t^2-4t+15 шешу

$$27 - 4 t ^ { 2 } - 4 t + 15$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-4\left(t-\frac{-\sqrt{43}-1}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{43}-1}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

42 мәнін алу үшін, 27 және 15 мәндерін қосыңыз.

$$factor(42-4t^{2}-4t)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-4t^{2}-4t+42=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

-4 санының квадратын шығарыңыз.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

-4 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

16 санын 42 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+672}}{2\left(-4\right)}$$

16 санын 672 санына қосу.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{688}}{2\left(-4\right)}$$

688 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{43}}{2\left(-4\right)}$$

-4 санына қарама-қарсы сан 4 мәніне тең.

$$t=\frac{4±4\sqrt{43}}{2\left(-4\right)}$$

2 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8} теңдеуін шешіңіз. 4 санын 4\sqrt{43} санына қосу.

$$t=\frac{4\sqrt{43}+4}{-8}$$

4+4\sqrt{43} санын -8 санына бөліңіз.

$$t=\frac{-\sqrt{43}-1}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{43} мәнінен 4 мәнін алу.

$$t=\frac{4-4\sqrt{43}}{-8}$$

4-4\sqrt{43} санын -8 санына бөліңіз.

$$t=\frac{\sqrt{43}-1}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-1-\sqrt{43}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-1+\sqrt{43}}{2} санын қойыңыз.

$$-4t^{2}-4t+42=-4\left(t-\frac{-\sqrt{43}-1}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{43}-1}{2}\right)$$

Есептеу

$$42-4t-4t^{2}$$

Шешім қадамдары

42 мәнін алу үшін, 27 және 15 мәндерін қосыңыз.

$$42-4t^{2}-4t$$