262x^2=3x шешу

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{3}{262}\approx 0.011450382$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 3x мәнін қысқартыңыз.

$$262x^{2}-3x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(262x-3\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 262x-3=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 3x мәнін қысқартыңыз.

$$262x^{2}-3x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 262 санын a мәніне, -3 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

\left(-3\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

-3 санына қарама-қарсы сан 3 мәніне тең.

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

2 санын 262 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{3±3}{524}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{3±3}{524} теңдеуін шешіңіз. 3 санын 3 санына қосу.

$$x=\frac{6}{524}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{6}{524} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{3}{262}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{3±3}{524} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен 3 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{524}$$

0 санын 524 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да 3x мәнін қысқартыңыз.

$$262x^{2}-3x=0$$

Екі жағын да 262 санына бөліңіз.

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

262 санына бөлген кезде 262 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

0 санын 262 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{3}{262} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{3}{524} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{3}{524} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{3}{524} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{3}{524} санын қосыңыз.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$