26x^2+25x*59=0 шешу

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

x мәнін табыңыз

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56.730769231$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 26x+1475=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

1475 шығару үшін, 25 және 59 сандарын көбейтіңіз.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 26 санын a мәніне, 1475 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

1475^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

2 санын 26 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-1475±1475}{52} теңдеуін шешіңіз. -1475 санын 1475 санына қосу.

$$x=\frac{0}{52}$$

0 санын 52 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-1475±1475}{52} теңдеуін шешіңіз. 1475 мәнінен -1475 мәнін алу.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-2950}{52} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

1475 шығару үшін, 25 және 59 сандарын көбейтіңіз.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Екі жағын да 26 санына бөліңіз.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

26 санына бөлген кезде 26 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

0 санын 26 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{1475}{26} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{1475}{52} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{1475}{52} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{1475}{52} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{1475}{52} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$