256=z^2 шешу

$$256 = z ^ { 2 }$$

z мәнін табыңыз

$$z=16$$

$$z=-16$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$z^{2}=256$$

Екі жағынан да 256 мәнін қысқартыңыз.

$$z^{2}-256=0$$

z^{2}-256 өрнегін қарастырыңыз. z^{2}-256 мәнін z^{2}-16^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-16\right)\left(z+16\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, z-16=0 және z+16=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$z=16 z=-16$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$z^{2}=256$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$z=16 z=-16$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$z^{2}=256$$

Екі жағынан да 256 мәнін қысқартыңыз.

$$z^{2}-256=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -256 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

-4 санын -256 санына көбейтіңіз.

$$z=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

1024 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$z=\frac{0±32}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі z=\frac{0±32}{2} теңдеуін шешіңіз. 32 санын 2 санына бөліңіз.

$$z=16$$

Енді ± минус болған кездегі z=\frac{0±32}{2} теңдеуін шешіңіз. -32 санын 2 санына бөліңіз.

$$z=-16$$

Теңдеу енді шешілді.

$$z=16 z=-16$$