250000*106^x=297754 шешу

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

x мәнін табыңыз

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0.037484509$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$250000\times 106^{x}=297754$$

Екі жағын да 250000 санына бөліңіз.

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

Екі жағын да \log(106) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$