2500=1500(1+.06)^x шешу

$$2500 = 1500 ( 1 + .06 ) ^ { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 8.766692911$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 1500 санына бөліңіз.

$$\frac{2500}{1500}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

500 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2500}{1500} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{5}{3}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

1.06 мәнін алу үшін, 1 және 0.06 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{5}{3}=1.06^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$1.06^{x}=\frac{5}{3}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(1.06^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(1.06)=\log(\frac{5}{3})$$

Екі жағын да \log(1.06) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.06)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$