25x^2-1=0 шешу

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

25x^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. 25x^{2}-1 мәнін \left(5x\right)^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 5x-1=0 және 5x+1=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 1 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$25x^{2}=1$$

Екі жағын да 25 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$25x^{2}-1=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 25 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -1 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

-4 санын 25 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

-100 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

100 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

2 санын 25 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±10}{50}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±10}{50} теңдеуін шешіңіз. 10 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{10}{50} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{1}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±10}{50} теңдеуін шешіңіз. 10 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-10}{50} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$