25b^2-20b шешу

$$25 b ^ { 2 } - 20 b$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5b\left(5b-4\right)$$

Шешім қадамдары

5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$5\left(5b^{2}-4b\right)$$

5b^{2}-4b өрнегін қарастырыңыз. b ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$b\left(5b-4\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$5b\left(5b-4\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$25b^{2}-20b=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 25}$$

\left(-20\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 25}$$

-20 санына қарама-қарсы сан 20 мәніне тең.

$$b=\frac{20±20}{2\times 25}$$

2 санын 25 санына көбейтіңіз.

$$b=\frac{20±20}{50}$$

Енді ± плюс болған кездегі b=\frac{20±20}{50} теңдеуін шешіңіз. 20 санын 20 санына қосу.

$$b=\frac{40}{50}$$

10 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{40}{50} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$b=\frac{4}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі b=\frac{20±20}{50} теңдеуін шешіңіз. 20 мәнінен 20 мәнін алу.

$$b=\frac{0}{50}$$

0 санын 50 санына бөліңіз.

$$b=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{4}{5} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$25b^{2}-20b=25\left(b-\frac{4}{5}\right)b$$

Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{4}{5} мәнін b мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$25b^{2}-20b=25\times \frac{5b-4}{5}b$$

25 және 5 ішіндегі ең үлкен 5 бөлгішті қысқартыңыз.

$$25b^{2}-20b=5\left(5b-4\right)b$$

Есептеу

$$5b\left(5b-4\right)$$