25^x=100 шешу

$$25 ^ { x } = 100$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{5}\left(10\right)\approx 1.430676558$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$25^{x}=100$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(25^{x})=\log(100)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(25)=\log(100)$$

Екі жағын да \log(25) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{25}\left(100\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$