25^n=100 шешу

$$25 ^ { n } = 100$$

n мәнін табыңыз

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1.430676558$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$25^{n}=100$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$n\log(25)=\log(100)$$

Екі жағын да \log(25) санына бөліңіз.

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$