243=9^2x+1 шешу

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$9^{2x+1}=243$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

Екі жағын да \log(9) санына бөліңіз.

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$