24x^3+18x^2-6x шешу

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Шешім қадамдары

6 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

4x^{3}+3x^{2}-x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

4x^{2}+3x-1 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 4x^{2}+ax+bx-1 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -4 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,4 -2,2$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Шешім — бұл 3 қосындысын беретін жұп.

$$a=-1 b=4$$

4x^{2}+3x-1 мәнін \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

4x^{2}-x өрнегіндегі x ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Үлестіру сипаты арқылы 4x-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Есептеу

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$