24x^2+36x шешу

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$12x\left(2x+3\right)$$

Шешім қадамдары

12 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

2x^{2}+3x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(2x+3\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$24x^{2}+36x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

36^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

2 санын 24 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-36±36}{48} теңдеуін шешіңіз. -36 санын 36 санына қосу.

$$x=\frac{0}{48}$$

0 санын 48 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-36±36}{48} теңдеуін шешіңіз. 36 мәнінен -36 мәнін алу.

$$x=-\frac{72}{48}$$

24 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-72}{48} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{3}{2} санын қойыңыз.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{3}{2} бөлшегіне x бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

24 және 2 ішіндегі ең үлкен 2 бөлгішті қысқартыңыз.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Есептеу

$$12x\left(2x+3\right)$$