23^2x=18 шешу

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0.460911671$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$23^{2x}=18$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

Екі жағын да \log(23) санына бөліңіз.

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$