23=40e^-0.2h шешу

$$23 = 40 e ^ { - 0.2 h }$$

h мәнін табыңыз

$$h=\ln(\frac{102400000}{6436343})\approx 2.766926191$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 40 санына бөліңіз.

$$\frac{23}{40}=e^{-0.2h}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$e^{-0.2h}=\frac{23}{40}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{-0.2h})=\log(\frac{23}{40})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$-0.2h\log(e)=\log(\frac{23}{40})$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$-0.2h=\frac{\log(\frac{23}{40})}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-0.2h=\log_{e}\left(\frac{23}{40}\right)$$

Екі жағын да -5 мәніне көбейтіңіз.

$$h=\frac{\ln(\frac{23}{40})}{-0.2}$$

h мәнін табыңыз (complex solution)

$$h=-i\times 10\pi n_{1}+\ln(\frac{102400000}{6436343})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$