2205=2000*(1+0.05)^x шешу

$$2205 = 2000 \cdot ( 1 + 0.05 ) ^ { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 2000 санына бөліңіз.

$$\frac{2205}{2000}=\left(1+0.05\right)^{x}$$

5 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2205}{2000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{441}{400}=\left(1+0.05\right)^{x}$$

1.05 мәнін алу үшін, 1 және 0.05 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{441}{400}=1.05^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$1.05^{x}=\frac{441}{400}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(1.05^{x})=\log(\frac{441}{400})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(1.05)=\log(\frac{441}{400})$$

Екі жағын да \log(1.05) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{441}{400})}{\log(1.05)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{1.05}\left(\frac{441}{400}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.05)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$