21w^2+63w+15w+45 шешу

$$21 w ^ { 2 } + 63 w + 15 w + 45$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(w+3\right)\left(7w+5\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(7w^{2}+21w+5w+15\right)$$

7w^{2}+21w+5w+15 өрнегін қарастырыңыз. Ұқсас бос мүшелерді көбейтіңіз және қосыңыз.

$$7w^{2}+26w+15$$

7w^{2}+26w+15 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 7w^{2}+aw+bw+15 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=26 ab=7\times 15=105$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 105 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,105 3,35 5,21 7,15$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1+105=106 3+35=38 5+21=26 7+15=22$$

Шешім — бұл 26 қосындысын беретін жұп.

$$a=5 b=21$$

7w^{2}+26w+15 мәнін \left(7w^{2}+5w\right)+\left(21w+15\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(7w^{2}+5w\right)+\left(21w+15\right)$$

Бірінші топтағы w ортақ көбейткішін және екінші топтағы 3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$w\left(7w+5\right)+3\left(7w+5\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 7w+5 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(7w+5\right)\left(w+3\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$3\left(7w+5\right)\left(w+3\right)$$

Есептеу

$$3\left(w+3\right)\left(7w+5\right)$$

Шешім қадамдары

63w және 15w мәндерін қоссаңыз, 78w мәні шығады.

$$21w^{2}+78w+45$$